Ответ на вопрос: «Горное давление. Напряженное состояние горных пород в массиве и в околоскважинных зонах».
Горное давление, обуславливается весом пород, тектоническими силами, пластовым давлением и термическими напряжениями, возникающим под влиянием тепла земных недр. В результате воздействия на породу комплекса упомянутых сил, элемент породы, выделенный из массива, находится в сложном напряженном состоянии, результирующие векторы не перпендикулярны к его граням.
Разлагая эти результирующие, имеем три компоненты напряжений — одна нормальная G, направлена перпендикулярно к грани кубика, и две касательные τ. Условие состояния относительного покоя: Gy ≅ Gx ≅ Gz; τxy = τyx; τxz = τzx; τyz = τzy
Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент породы, вызывают соответствующие деформации его граней. G — сжатие и растяжение (εx, εy и εz). τ — сдвиг граней (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига).
На верхнем рисунке показан сдвиг грани элемента при влиянии одной пары касательных напряжений xy, на среднем рисунке сдвиг под влиянием другой пары yx. В результате наложения этих сдвигов деформация грани будет иметь вид, изображенный на нижнем рисунке. В результате сдвига прямой угол грани уменьшится на сумму этих углов: γxy = γ1' + γ2'.
Если породы однородны γxy = 2γ. В случае полностью изотропного тела связь между напряжениями и деформациями можно выразить следующими уравнениями, которые согласно закону Гука имеют вид:
где Е — модуль продольной упругости (модуль Юнга); ν — коэффициент Пуассона (Тела деформируются по направлению действия силы. При этом происходят поперечные деформации, перпендикулярные к направлению силы, т.е. тело расширяется при сжатии или сужается при растяжении. Поперечная деформация εп составляет часть продольной ε: εп = -ε · ν); G — модуль сдвига.
Связь между ними выражается следующими формулами:
До нарушения условий залегания пород скважиной внешнее давление от действия собственной массы вышележащих пород и возникающие в породе ответные напряжения находятся в условиях равновесия.
Составляющие имеют следующие значения:
По вертикали:σz = ρ · g · H,
где σz — вертикальная составляющая напряжений; ρ — плотность породы; H — глубина залегания пласта.
По горизонтали:σy = σx = n · ρ · g · H = n · σz
где n-коэффициент бокового распора; для пластичных горных пород n = 1; для упруго-пластичных горных пород подверженным определенным осложнениям в тектоническом отношении n → 0; для хрупких и хрупко-пластичных n = 0,3-0,7.
Допустим, что горизонтальные составляющие σy = σx и не оказывает особое влияние на напряженное состояние горных пород и не учитывается пластичность горных пород εx = εx = 0; σx = σx = σz · (ν / (1 — ν)); n = ν / (1 — ν).
Напряженное состояние горных пород в ОЗП
GQ — тангенциальная составляющая; Gr — радиальная составляющая (нормального напряжения). Gr = Pз (Pз — забойное давление).
GΘ = 2 · n · ρ · g · H
Т.е. на стенке скважины могут действовать окружные сжимающие напряжения, которые при Pз = 0 достигают двойного значения горного давления.
Это означает, что при наличии пород недостаточной прочности в призабойной зоне возможно их разрушение под действием тангенциальных напряжений и ухудшение фильтрационных свойств пород вследствие их сжатия под влиянием этих нагрузок. Следовательно, стенки ствола скважины будут устойчивы, если:
GΘ = 2 · n · ρ · g · H < σсж,
где σсж – предел прочности породы при двухосном сжатии.
Ответ на вопрос: «Удельная поверхность горных пород, ее роль при фильтрации нефти и газа».
Удельная поверхность горной породы — это величина суммарной поверхности частиц, приходящаяся на единицу объема образца.
Из-за небольших размеров частиц, слагающих горные породы, и большой плотности их упаковки общая площадь поверхностей порового пространства горной породы достигает огромных размеров. Подсчитано, что общая поверхность зерен правильной сферической формы размером 0,2 мм, содержащихся в 1 м3 однородного песка, составляет 20276 м2.
От величины удельной поверхности нефтесодержащих пород зависят их проницаемость, содержание остаточной (связанной) воды, адсорбционная способность и так далее. Если пористая среда имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнимым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностно-молекулярные явления в малопроницаемой породе могут оказать существенное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в высокопроницаемых горных породах.
Удельную площадь поверхности фильтрации нефтесодержащих горных пород подсчитывают по приближенной формуле:
где Sуд — удельная поверхность породы, i2/i3; m — пористость, доли единицы; R — проницаемость, м2.
Удельная поверхность нефтесодержащих горных пород нефтяных месторождений колеблется в больших пределах -от 40000 до 230000 м2/м3. Горные породы, имеющие удельную поверхность 230000 м2/м3 и более, относятся к слабопроницаемым. Это глины, глинистые пески, глинистые сланцы и тому подобное. [Кудинов В.И. Основы нефтегазопромыслового дела. 2004г.]
Удельная поверхность породы (Sуд) — суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в объеме образца — зависит от степени дисперсности частиц, из которых они слагаются (площадь пустот или твердой фазы в 1 м3 горных пород (м2/м3) или на 1 кг горных пород (м2/кг)).
Проницаемость, адсорбционная способность содержание остаточной воды зависит от удельной поверхности нефтенасыщенных пород. На характер фильтрации нефти влияют и молекулярные явления, происходящие на контактах жидкости и породы.
Объемные свойства жидкостей (вязкость, плотность) обуславливаются действием молекул, распространенными внутри жидкой фазы. Поэтому в крупнозернистых горных породах с относительно небольшой Sуд молекулы, находящиеся на поверхности, почти не влияют на процесс фильтрации, т.к. их число весьма мало в сравнении с числом молекул, находящихся внутри объема жидкости.
Если Sуд большое, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнимым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностные явления в мелкозернистых горных породах могут оказать более значительное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в крупнозернистой.
Модель Слихтера: частицы правильной шарообразной формы (фиктивный грунт), угол укладки (60-90).
1) Способ Оркина (способ определения удельной поверхности способом гранулометрического анализа (ситовый анализ): М0 — масса навески горных пород; Мi — навеска частиц в i-м сите; di — средневзвешенный диаметр частиц которые осели на данном сите; α — учитывает форму частиц (1,2-1,4).
2) Адсорбционный метод (через образец сцементированной горной породы пропускают исследуемые флюиды в состав которых входит специальная индикаторная жидкость, которая определяет свойства данного флюида).
К — коэффициент, по окрашенности или по преломлению. ΔC = Cжо — Cжк
ΔC — потеря концентрации; ΔC = f(am); am — число молей вещества после прокачки; w — площадь проекции атома данного вещества, приходящаяся на твёрдую поверхность; Na — число Авогадро.
Sуд = am · Na · w
Формула Козени-Кормана:
3) Метод Дерягина. Прибор рассчитан на насыпную горную породу. Прокачка через образец обеспечивается с помощью разряженного воздуха.
Проницаемостью горных пород называют их способность пропускать жидкость или газ под действием перепада давления.
Почти все без исключения осадочные породы обладают проницаемостью. Однако такие породы, как глины, доломиты, некоторые известняки, несмотря на сравнительно большую пористость имеют заметную проницаемость только для газа. Это объясняется малым размером пор, преимущественно субкапиллярного характера, в которых даже движение газа при реально существующих в пластах перепадах давления затруднено.
Под абсолютной проницаемостью принято понимать проницаемость горной породы, которая определена по жидкостям или газам, полностью насыщающим пустотное пространство породы и химически инертным по отношению к ней. Абсолютная проницаемость характеризует только свойства самой породы и не должна зависеть от физико-химических свойств фильтрующейся жидкости или газа и от условий фильтрации. Для естественных горных пород практически сложно подобрать жидкости, полностью инертные по отношению к ним (не вызывающие набухание глинистых частиц, не образующие адсорбционных слоев и т.п.), поэтому для определения абсолютной проницаемости используют газ, чаще всего воздух.
Фазовой (эффективной) проницаемостью называют проницаемость горной породы для одной фазы при наличии или движении в поровом пространстве породы многофазной системы. Фазовая проницаемость зависит не только от свойств породы, но и от условий фильтрации, в основном от насыщенности порового пространства той или иной фазой и от характера межмолекулярного взаимодействия на границах раздела между фазами и на поверхности пор.
Влияние условий фильтрации на проницаемость горной породы характеризует относительная фазовая проницаемость — это отношение фазовой проницаемости к абсолютной.
Количественной характеристикой проницаемости служит коэффициент проницаемости, являющийся коэффициентом пропорциональности в линейном законе фильтрации — законе Дарси. Согласно этому закону скорость фильтрации v прямо пропорциональна градиенту давления Δр / Δl (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости μ фильтрующегося газа или жидкости
где Q — объемный расход жидкости или газа (объем жидкости или газа, проходящий через пористую среду в единицу времени); F — площадь фильтрации.
Скорость фильтрации — это фиктивная величина, не имеющая физического аналога, которая определяется как отношение расхода жидкости или газа к площади фильтрации. Единица скорости фильтрации — метр в секунду (м/с). За площадь фильтрации принимают всю площадь поперечного сечения пористой среды, нормальную по отношению к направлению фильтрации, включая пустоты и минеральную часть. Скорость фильтрации отличается от истинной (физической) скорости движения жидкостей или газов в пористой среде.
Для определения средней скорости движения жидкости или газа необходимо объемный расход разделить на площадь поперечного сечения только поровых каналов s. Площадь поперечного сечения поровых каналов s = mF, где m — коэффициент открытой пористости. Тогда средняя скорость движения жидкости или газа
Размерность коэффициента проницаемости k легко получить, учитывая размерность физических величин в законе Дарси. В СИ единицей давления является паскаль (Па = Н/м2), длины — метр (м); динамической вязкости — паскаль-секунда (Па·с = Н·с/м2). Тогда из закона Дарси следует
Итак, в СИ за единицу проницаемости в 1 м2 принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2, длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па·с составляет 1 м2/с.
Закон Дарси используется для определения как абсолютной, так и фазовой проницаемости горных пород. Он справедлив в широком диапазоне условий и нарушается лишь при высоких скоростях фильтрации. На практике с нарушением линейного закона фильтрации встречаются при фильтрации газа в пласте, в этом случае пользуются более сложным законом.
Фазовая проницаемость горных пород
Коллекторы нефтяных и газовых месторождений насыщены несколькими фазами. Так в пласте нефтяного месторождения наряду с нефтью часть пустотного пространства коллектора заполнена водой, и, кроме того, часть может занимать газ. В коллекторах газовых месторождений также часть пустот заполнена водой, а в коллекторе газоконденсатного месторождения может присутствовать еще и жидкая углеводородная фаза выделившегося из газа конденсата.
Насыщенность пласта теми или иными фазами непостоянна, она сильно изменяется вблизи контуров нефтегазоносности, меняется в процессе разработки месторождений. Для описания движения жидкостей и газов в таких условиях, как ранее указывалось, введены понятия фазовой проницаемости и относительной фазовой проницаемости.
На фазовые проницаемости влияют в той или иной мере почти все физические параметры, характеризующие состояние и свойства многофазной пластовой системы, но в наибольшей мере насыщенность коллектора фазами.
Для того, чтобы выявить влияние на фазовую проницаемость условий движения, изучают относительные фазовые проницаемости, полагая, что для коллекторов с различными абсолютными проницаемостями они будут одинаковыми или, по крайней мере, близкими.
Влияние на фазовые проницаемости наиболее сильно действующего фактора — насыщенности — иллюстрируется зависимостями относительной фазовой проницаемости от коэффициента насыщенности. При наличии в коллекторе двух фаз достаточно построить зависимость относительной фазовой проницаемости для каждой фазы от насыщенности одной из них, так как насыщенность второй фазой будет однозначно определяться насыщенностью первой фазой (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для газа и воды от водонасыщенности. Пунктирной линией обозначена суммарная фазовая проницаемость для воды и газа.
Зависимости строят на основании результатов лабораторных исследований и реже по промысловым данным. Относительную фазовую проницаемость для каждого компонента определяют в следующем виде κв* = κв / κ; κн* = κн / κ; κг* = κг / κ,
где κв*, κн* и κг* — относительные фазовые проницаемости соответственно для воды, нефти и газа; κ — абсолютная проницаемость пористой среды; κв, κн и κг — проницаемость пористой среды соответственно для воды, нефти и газа.
Относительные фазовые проницаемости выражают в долях единицы или процентах от абсолютной проницаемости.
Для вычисления коэффициентов фазовых проницаемостей по экспериментальным данным пользуются законом Дарси, записанным для каждой фазы в следующем виде:
где и vв, vн и vг — скорости фильтрации соответственно воды, нефти и газа; μв, μн и μг — коэффициенты динамической вязкости соответственно для воды, нефти и газа; Δр / Δl — градиент давления.
На рис. 2 построены кривые, отвечающие фильтрации нефти и газа через песок, песчаник и известняк.
Рис. 2. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для нефти и газа от нефтенасыщенности: 1, 1′ — несцементированные пески; 2, 2′ — песчаники; 3, 3′ — известняки.
Из графиков видно, что с ростом насыщенности данной фазой увеличивается и фазовая проницаемость пористой среды для этой фазы, одновременно уменьшается проницаемость для другой фазы, так как насыщенность пористой среды ею уменьшается. Относительная проницаемость, как правило, меньше единицы, следовательно фазовая проницаемость ниже абсолютной для данной пористой среды. Суммарная фазовая проницаемость, определяющая общий расход жидкости и газа через пористую среду, также обычно меньше абсолютной. Ее минимум соответствует насыщенности, при которой относительные проницаемости для фаз равны.
